量子電路是量子計算機的核心部分，專用于執(zhí)行量子計算任務。然而，與傳統經典電路相比，量子電路面臨技術挑戰(zhàn)。在量子態(tài)制備環(huán)節(jié)，優(yōu)化資源使用如減少量子門操作的數量、降低電路的復雜程度，是亟待解決的科學問題。這些因素決定量子算法的運行效率與可擴展性，還與減輕噪聲干擾、提高量子態(tài)穩(wěn)定性等相關，是推動量子計算走向實用化的前提。對此，科學家面臨核心難題在于，為了制備特定的量子態(tài)，量子電路過淺會導致量子態(tài)制備不精確，過深則浪費資源。

　　近日，中國科學院理論物理研究所團隊等，提出了新的多體糾纏度量方法，通過分析多體糾纏熵與保真度的標度關系來優(yōu)化量子電路，對上述難題給出了可實用化執(zhí)行的解決方案。這一工作將量子糾纏、張量網絡與量子計算實現結合起來，兼具重要理論價值與應用價值。

　　基于張量網絡，研究團隊將矩陣乘積態(tài)作為參考流形，提出了全新的多體糾纏度量方法，引入了新的物理量——特定χ矩陣乘積糾纏（χ-MPE）。該方法的核心思想是：與傳統幾何糾纏僅考慮與乘積態(tài)流形的距離，以及難以有效反映多體糾纏的復雜結構不同，χ-MPE將目標量子狀態(tài)與“最優(yōu)”的張量網絡狀態(tài)進行比較。這里的“最優(yōu)”是指目標狀態(tài)與具有特定虛擬維度χ的MPS流形之間的最小保真距離。換言之，該方法不是直接衡量一個狀態(tài)有多么“糾纏”，而是看它與“最接近的”、復雜度受限的量子狀態(tài)有多遠的距離。當χ=1 時，MPS就退化成最簡單的“乘積態(tài)”，這時χ-MPE就變成了“幾何糾纏”，它衡量的是與完全沒有糾纏的狀態(tài)間的距離。隨χ的增大，流形覆蓋的糾纏態(tài)范圍逐步擴展，χ-MPE衡量的是與更復雜、但仍受限于特定復雜度糾纏態(tài)之間的距離。

　　研究進一步將χ-MPE與變分量子電路的“深度”聯系起來。在量子計算中，電路的深度直接關系到計算的效率、噪聲敏感度及資源消耗規(guī)模。研究發(fā)現，χ-MPE與量子電路制備目標狀態(tài)的保真度之間存在標度關系。研究通過理論推導和數值模擬，揭示了三種重要的標度行為——超線性標度、線性標度、亞線性標度。

　　χ-MPE提供了新穎且可控的方式來量化多體糾纏，它與張量網絡緊密結合，為理解復雜量子系統提供了新工具。分析χ-MPE與保真度的標度關系，可以直接判斷當前變分量子電路的深度是否最優(yōu)，從而指導量子算法的設計和優(yōu)化，降低資源消耗，提高量子計算的效率和魯棒性，成為量子電路優(yōu)化的利器。同時，這種基于張量網絡的方法可以推廣到其他類型的張量網絡結構，為評估更廣泛的量子電路在制備各類張量網絡狀態(tài)時的最優(yōu)性提供了可能。

　　相關研究成果發(fā)表在《物理評論快報》（Physical Review Letters）上。研究工作得到科學技術部、國家自然科學基金委員會、中國科學院等的支持。

量子電路優(yōu)化研究獲進展